孙膑(?―前316年),其本名不传,是中国战国时期军事家，今山东鄄城人，孙武后代。与庞涓同从师鬼谷子学习兵法，后庞涓为魏惠王将军，诳他到魏，处以膑刑（去膝盖骨），故称孙膑。后经齐国使者秘密接回，被齐威王任为军师，马陵之战，身居辎车，计杀庞涓，大败魏军。著作有《孙膑兵法》。
孙膑在从师鬼谷子学习兵法时，有一个师弟叫庞涓。庞涓的天资学业虽较好，但和孙膑还差一截，但他为人奸猾，善弄小权术，又轻易不被察觉。他与孙膑同学时，心里很是嫉妒孙膑的才能，可在嘴上从未流露过，一再表示将来有了出头之日，一定要举荐师兄，同享富贵。心地善良的孙膑，与庞涓兄弟相称，如同亲兄弟一样。转眼过去了几年，孙膑、庞涓两人，经过鬼谷子的精心调教，兵法、韬略大有长进。这时，传来了魏惠王招贤纳士的消息。本是魏国人的庞涓，觉得机会来了，决定下山应招。临别时，他向孙膑保证，此行一旦顺利，马上引荐师兄下山，扶同做一番事业。孙膑自然深表谢意，嘱咐他多加保重，两人洒泪告别。
庞涓到魏国后又是送礼，又是托人说情，很快见到了魏惠王。庞涓毕竟也有些本领，很快得到了魏惠王的赏识，被封为将军。随后，庞涓指挥军队同卫国和宋国开战，打了几个胜仗后，庞涓成了魏国上下皆知的人物，从此更得魏惠王的宠信。此时的庞涓认为自己取得了盖世大功，不时向人夸耀，大有普天之下、舍我其谁的气势。但是春风得意的庞涓却有一块心病：那就是师兄孙膑。论天下的用兵之法，除了孙膑之外没人能赶上自己了。一想到孙膑，他心里就有一种说不出来的滋味。按照当初的诺言办吧，就得把孙膑推荐给魏惠王，孙膑的声名威望很快就会超过自己；不去履行当初的诺言吧，孙膑一旦去了别的国家，施展起来才能自己同样不是对手。庞涓寝食不安，日夜思谋着对策。
一天，正在山上攻读兵书的孙膑，接到庞涓差人秘密送来的一封信。信上庞涓先叙述了他在魏国受到的礼待重用。然后又说，他向魏惠王极力推荐了师兄的盖世才能，到底把惠王说动，请师兄来魏国就任将军之职。孙膑看了来信，想到自己就要有大显身手的机会了，深觉自己的师弟挺讲义气，立即随同来人赶往魏国的都城大梁。
孙膑到达魏国后，第一个就去看望庞涓，并住在他府里。表面上庞涓表示欢迎，但心里很是不安、不快：唯恐孙膑抢夺他一人独尊独霸的位置。嫉妒心日胜，可是只能隐藏在心里，不好表现出来。庞涓假仁假义的把孙膑举荐给魏惠王。魏王对孙膑十分敬重，“听人讲先生独得孙武子秘传兵法，才能非凡。我盼您来，几乎到了如饥似渴程度。今天您终于来到敝国，我非常高兴！”接着问庞涓：“我想封孙膑先生为副军师，与卿同掌兵权，卿以为如何？”听到魏王这么一说，他暗自咬牙，引而不发，表面上却说：“臣与孙膑，同窗结义，孙膑是臣的兄长，怎么能屈居副职、在我之下？不如先拜为客卿，待建立功绩、获得国人尊敬后，直接封为军师。那时，我愿让位，甘居孙兄之下。”魏王听罢，很满意庞涓的处世为人，于是就答应了庞涓的请求。
庞涓心中早已订好毒计。在一次私下聚谈时，他问孙膑：“吾兄宗族都在齐国，现在我们二人已在魏国为官。为什么不把家人接来一起享福呢？”庞涓的这一番话触碰了孙膑心里的那一根弱弦：“天灾战乱，我家亲属宗族早消亡殆尽了。当年，我只是由叔叔和峡谷个党兄孙平、孙卓带到外地流浪。后来我们被分散了。再后来我就从师鬼谷先生，许多年都不见故乡的亲人了，也不知道他们是否还活在人世？”通过这一番谈话，庞涓知道孙膑是有思乡之情的。[手打吧(www.shouda8。com) 疯子手打]于是，他就决定利用这一点对孙膑下手。半年之后，在孙膑早就将这次谈话忘了的时候，他突然收到了一封来自堂兄孙平的书信。信中以孙平口气，讲述了兄弟情谊，告诉了叔叔已去世。堂兄两人已回到齐国，希望孙膑也回到故乡，把几近消亡的孙氏家庭重新建立起来。孙膑看后，心里非常激动。然后热情招待传信人，并写了回信请他带回去。信中讲：自己十分思念故乡，但目前已成为魏国臣子，不能很快回去。待为魏国建立了功勋，年老后，一定与两堂兄在齐地故乡相聚、欢度晚年。殊不知，这位传信人根本不是齐国乡亲，而是庞涓的心腹家人。庞涓骗到孙膑回信，又仿其笔迹，在关键处涂改了几句：“仕魏乃不得已、碍于情面。不久一定回国，为齐王效力！”然后将此信交给魏王，魏王信以为真，非常生气地下令要处斩孙膑。庞涓又在魏王面前替孙膑求情，建议将处斩改为“膑刑”，即砍去双腿的膝盖骨。表面上是救了孙膑，实质却是“一箭双雕”，既*了孙膑，又可把其留在身边，控制他的人身自由、为己所用。
孙膑变成残疾人后，庞涓把他接到自己府中，假装殷勤照顾，并要孙膑将平生所学写成兵书。孙膑的伤口渐渐愈合，但他再也站不起来了，而且，还有人时时刻刻监视着他。后来一家奴向孙膑道出了实情，是庞涓一直陷害他，书成之日便是断头之日。知道庞涓的阴谋后，他恨得咬牙切齿，复仇之心骤升，苦思脱身之计。不久，孙膑疯了，他一会儿哭，一会儿笑，叫闹个不停。送饭的人拿来吃的，他竟连碗带饭扔出好远。庞涓听说了这些，并不相信孙膑会疯，便叫人把他扔到猪圈去，又偷偷派人观察。孙膑披头散发地倒在猪圈里，弄得满身是猪粪，甚至把粪塞到嘴里大嚼起来。庞涓认为孙膑是真疯了，从此看管逐渐松懈下来。
真正知道孙膑是装疯避祸的只有一个人，这个人就是赫赫有名的墨翟。他把孙膑的境遇告诉了齐国大将田忌，又讲述了孙膑的杰出才能。田忌把情况报告了齐威王，而齐威王要他无论用什么方法，一定要把孙膑救出来，为齐国效力。
田忌假意出使魏国，乘庞涓的疏忽，在一个夜晚，先用一人扮作疯了的孙膑把真孙膑换出来，脱离庞涓的监视，然后快马加鞭迅速载着孙膑逃出了魏国。庞涓发现时，已经逃离魏境，庞涓悔之不迭。
孙膑到了齐国之后，就被大将田忌所赏识，留在府中做幕僚，侍之以上宾之礼。其中，在一件小事上孙膑表现出的智谋，尤其令齐国君臣叹服。这就是“田忌赛马”的故事。
赛马是当时最受齐国贵族欢迎的娱乐项目。上至国王，下到大臣，常常以赛马取乐，并以重金赌输赢。田忌多次与国王及其它大臣赌输赢，屡赌屡输。一天他赛马又输了，回家后闷闷不乐。孙膑安慰他说：“下次有机会带我到马场看看，也许我能帮你。”当又一次赛马时，孙膑随田忌来到赛马场，满朝文武官员和城里的平民也都来看热闹。孙膑了解到，大家的马按奔跑的速度分为上中下三等，等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛，比赛为三赛二胜制。孙膑仔细观察后发现，田忌的马和其它人的马相差并不远，只是策略运用不当，以致失败。孙膑告诉田忌：“大将军，请放心，我有办法让你获胜。”田忌听后非常高兴，随即以千金作赌注约请齐王与他赛马。齐王在赛马中从没输过，所以欣然答应了田忌的邀请。比赛过程中，孙膑建议田忌用自己的上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马，用下等马对齐王的上等马。结果田忌两胜一负，赢得千金。
齐王在赛马中输给了田忌，十分惊奇，便向田忌询问原由。田忌如实告诉齐王，他的胜利并不是因为找到了更好的马，而是用了计策。随后，他将孙膑的计策讲了出来，齐王恍然大悟，立刻把孙膑召入王宫。孙膑告诉齐王，在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时，对策得当也可将损失减低到最低程度。孙膑尽吐平生所学，才华横溢，宏论高深，齐王顿时有相见恨晚的感觉，便任命孙膑做了齐国的军师，并以“先生”相称，把他作为自己老师看待。
公元前354年，魏将军庞涓发兵8万，以突袭的办法将赵国的都城邯郸包围。赵国抵挡不住，意派使者向齐国求救。齐威王欲派孙膑为大将，率兵援赵。孙膑辞谢说：“我是受过刑的残疾人，带兵为将多有不便，还是请田大夫为将，我从旁出出主意吧！”齐威王想想也好，就拜田忌为大将，孙膑为军师，发兵8万，前往救赵。大军既出，田忌欲直奔邯郸，速解赵国之围。孙膑不赞成这种硬碰硬的战法，提出应趁魏国国内兵力空虚之机，发兵直取魏都大梁，迫使魏军奔赵回救。这一战略思想，将避免齐军长途奔袭的疲劳，而致魏军于奔波被动之中，立即为田忌采纳，率领齐军杀往大梁。 魏军好不容易将邯郸攻陷，却传来齐军压境，魏都城大梁告急的消息。庞涓顾不得休整部队，除留少数兵力防守邯郸外，忙率大军驰援大梁。没料到，行至桂陵陷入齐军包围。魏军长期劳顿奔波，士卒疲惫不堪，哪还顶得住以逸待劳的齐军？结果被打得落花流水，大败而逃，连主将庞涓也被活捉。到头来，魏国只好同齐国议和，乖乖地归还了邯郸。这就是历史上有名的“围魏救赵”之战。
公元前342年，庞涓又带领10万大军、1000辆兵车，分3路进攻韩国。小小的韩国抵挡不住庞涓的进攻，一时形势危急，遂接连派出使臣，向齐国求救。齐威王召集群臣商讨对策，有主张坐山观虎斗的，有主张发兵救援的，相互争执不下。孙膑一直没有说话。齐威王见状便说：“先生是不是认为这两种意见都不对啊？”孙膑点头说：“是的。我以为，魏国以强凌弱，如果韩被攻陷，肯定对齐国不利，因此我不赞成见死不救的主张。但是，魏国现在锐气正盛。如果我们匆忙出兵，岂不是要代替韩军承受最初的打击？”齐威王说：“那么，依先生的意见怎么办好？”孙膑说：“我看可以先答应韩国的请求。他们知道我们能出兵救它，必然全力抗击入侵的魏军；而魏军经过激烈拼杀，人力物力也会大大消耗。到那个时候我们再发兵前去，攻击疲惫不堪的魏军，拯救危难之中的韩国，就可以用力少而见功多，取胜易而受益大，不知陛下以为如何？”齐威王十分赞赏孙膑的谏仪，当即采纳。一年后，当魏韩两军交战更为激烈，双方实力已大大削弱的时候，齐威王才决定派兵出战，仍以田忌为主将，孙膑为军师。于是，孙膑与庞涓又一次相逢在战场，开始了一场大规模的生死较量。战役之初，按照孙膑的计策，齐军长驱直入把攻击的矛头指向魏国的都城大梁。时过不久，孙膑得知庞涓回师都城的禀报，便对田忌说：“魏军一向自恃骁勇，现急于同我军决战。我们要抓住这个心理，诱使他们上当。我们装出胆小怯战的样子，用迫兵减灶的办法诱敌深入。”随后，孙膑如此这般地对田忌叙说一遍。当庞涓日夜兼程赶回魏国本土，传令抓住齐军主力，与其决一雌雄。不料，齐军不肯交战，稍一接触即向东退去。庞涓挥师紧紧追赶不放。头一天，见齐军营地有10万人的饭灶；第二天，还剩5万人的灶；到第三天，只剩3万人的灶了。庞涓见状高兴，得意地说道：“我早知道齐国的士兵都是胆小鬼，如今不到三天就逃跑了大半！”于是，传下将令：留下步兵和笨重物资，集中骑兵轻装前进，追歼齐军。孙膑得知庞涓轻骑追击的探报，高兴地对众人说：“庞涓的末日到了！”这时，齐军正好来到一个叫马陵道的地方。马陵道处于两座高山之间，树多林密，山势险要，中间只有一条狭窄的小路可走，是一个伏击歼敌的好战场。孙膑传令：就地伐树，将小路堵塞；另挑选路旁的一棵大树，刮去一段树皮， 在树干上面写道：“庞涓死于此树之下！”几个大字。随后，命令1万弓箭手埋伏在两边密林中，吩咐他们夜里只要看见树达出现火光，就一齐放箭。说话间已到傍晚，庞涓率领的魏军骑兵果真来到马陵道。听说前面的道路被树木塔塞，庞涓忙上前察看。朦胧间他见路旁有一大树，白茬上隐约有字，遂命人点起火把。当庞涓看清树上的那一行字时，大吃一惊，知道中了孙膑的计谋。他急令魏军后退，但已晚了。埋伏在山林中的齐军，万箭齐发，猝不及防的魏军死伤无数，乱成一团。庞涓身负重伤，知道败局已定，拔出佩剑自杀了。齐军乘胜追杀，将魏军的后续部队一气打垮，连魏太子都给俘虏了。马陵大捷后,孙子名声大昭.
当时任齐国相为邹忌，他身高八尺，相貌堂堂，却心胸狭窄，私心极重。齐对魏两次大战之前，他都坚决反对出兵。待田忌、孙膑凯旋归来，他担心威胁到自己的相位，心中很是忌恨。欲除掉田忌、孙膑而后快。
马陵之战结束不久，邹忌便找来亲信谋划如何除掉田忌。其亲信公孙阅出了个主意：“公何不令人操十金卜于市，曰：‘我田忌之人也，吾三战而三胜，声威天下，欲为大事，亦吉乎不吉乎？’卜者出，因令人捕为之卜者，验其辞于王之所。”邹忌闻计大喜，便派人到市中找卖卜者算卦，扬言是田忌派他去算的，要算算田忌如果要谋反，是吉还是凶。邹忌则随后派人将此人抓获，送到齐威王那里。齐威王本就对手握重兵的田忌心有疑惧，听了邹忌的话，遂相信田忌有谋反的意图。而这时田忌正率兵在外，于是齐威王遣使召田忌回临淄，准备等田忌回到临淄后再审问此事。孙膑此时也在田忌军中。他对齐国的政局及邹忌、田忌之间的矛盾洞若观火，及见齐威王无缘无故忽然派人来召田忌回临淄，感觉齐威王一定是听信了邹忌的谄言，认为田忌如果回到临淄，将凶多吉少。田忌在孙膑最艰难的时候曾助其一臂之力，而且长期以来，二人合作得非常好，孙膑实在不忍田忌自投罗网，乃提醒田忌说，齐王一定听信了邹忌的谄言，千万不要自己贸然回临淄。情急之下，他建议田忌率军回临淄驱逐邹忌，说：“若是，则齐君可正，成侯邹忌可走。不然，将军不得入于齐矣。”孙膑此言，实是要田忌举兵“清君侧”。与其成为邹忌案板上的肉，不如孤注一掷，与邹忌一决高低，这样，倒还可能死中求生、反败为胜。田忌对孙膑早已佩服得五体投地，对他言听计从。他依孙膑之言，率兵攻打临淄。但邹忌也不是等闲之辈，早已作好了守城准备，田忌攻城不胜，眼见各地勤王之兵大集，只好弃军逃亡到了楚国。
孙膑于田忌攻临淄之时就已不知去向. 他不想卷入*的漩涡，遂找了一处清静的地方，开始总结、研究早年所学兵法知识和自己的作战经验，撰成《孙膑兵法》89篇，另附作战图4卷。自此，孙膑的名气传遍了各诸侯国。他写的《孙膑兵法》大概在东汉末年便已失传。1972年在山东临沂雀山西汉墓中又重新发现。有一万一千余字。