公孙衍，战国时期纵横家。号犀首，魏国阴晋(今陕西华阴东)人。初在秦国任大良造(掌握军政大权的高官)。后至魏国任将军，主张合纵抗秦。公元前323年发起并联络燕、赵、中山、韩、魏五国对抗秦国。后又担任魏相。

公孙衍于秦惠文王五年（公元前333年）在秦，为大良造，后居魏。楚使者陈轸，也是一个纵横家，他过魏，献计于衍。他说“魏相田需约诸侯纵亲，楚王疑而未信。如果您请于魏王，说您与燕赵之王有交情，多次有使者来邀请相见。魏王如答应了您，给您车子，你也不必多要，有三十辆乘就可以了。您把车子陈列在庭中，公开宣称，要到燕国和赵国去。”公孙衍照办了，燕赵之王派使者迎公孙衍到他们的国中，楚王听说，大怒，以为田需欺负他，就全不听从田需的话了。齐国听说公孙衍要到燕赵去，也派人以国事相托。于是，公孙衍行三国相事，有了相当大的权力。

公孙衍主张合纵，张仪宣扬连横。他们在政治上和私人关系上都是对手。公元前322年，张仪相魏。公孙衍设法取得韩国当权的支持，破坏了张仪联合秦魏的政策。公元前318年，魏、赵、韩、燕、楚 合纵攻秦。这次进攻，军至函谷关而还。没有取胜，但还是较为重要的一次对秦的进攻。

西戎义渠跟魏有往来。有一次，义渠君朝魏。公孙衍就趁这个机会，劝告义渠君加强对秦的警惕。他说，如中原无事，秦就要对你们烧杀掠夺；如果中原有事，秦将轻使重币去同你们交好。后来，五国攻秦。恰巧这个时候，秦以文绣千纯，美女百人，遗义渠君。义渠君集合群臣议论这件事。义渠君说，这就是公孙衍当年所说的那话了。于是起兵袭秦，大败秦人。

秦王很喜欢公孙衍，时甘茂为相。有一次私下对公孙衍说：“寡人将任命你当宰相。”甘茂的一个部属偷听到了，转告给甘茂。甘茂于是入宫拜见秦王，说：“恭喜大王将得到一位贤相，我特来道贺。”秦王有点心虚地说：“寡人将国事都托付给你，哪里还需要什么贤相呢？”甘茂说：“大王您不是要任命公孙衍当宰相了吗？”秦王一听，心里一惊，忙问：“你是听谁说的？”甘茂回答：“是公孙衍自己说的啊！”秦王于是对公孙衍的泄密感到极为愤怒，就将他驱逐了。

公孙衍于张仪死后，“入相秦，尝佩五国相印，为纵约长”。

关于公孙衍的专书，未见著录。但从可考的记载来看公孙衍是战国时期与苏秦、张仪齐名的纵横家。他的出现无疑给历史增添了几分波澜壮观。